鑫酱

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # 曲面（Surfaces） # 双三次贝塞尔曲面补片（Bicubic Bezier Surface Patch） 可以理解为通过 16 个控制点，得到 4 条贝塞尔曲线。 再通过 4 条贝塞尔曲线，得到一个贝塞尔曲面。 # 网格相关操作 # 网格细分（Mesh subdivision） 把一个三角形拆分成多个小的三角形，并把拆分的三角形进行一定规则的移动。 # Loop Subdivision # 「Loop Subdivision」细分操作的基本单元必须是三角形，不适用于非三角形的面片。 #...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # 曲线（Curves） # 贝塞尔曲线（Bezier Curves） # 德卡斯特利亚算法（Casteljau Algorithm） 假定绘制一条曲线所需三个点 b0,b1,b2b_0,b_1,b_2b0​,b1​,b2​。曲线的起点为 0 终点 为 1，那么 t 位置处的点如何求得： 只需要求 bob1b_ob_1bo​b1​ 和 b1b2b_1b_2b1​b2​ 的比例 ttt 位置的点 b01,b11b_0^1,b_1^1b01​,b11​。 再计算 b01b11b_0^1b_1^1b01​b11​ 比例 ttt...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # 几何（Geometry） 如何描述不同形状的几何，如何定义光滑的曲面。 # 几何的表示 # 隐式（Implicit） 隐式的表示方法相当于定义了一组规则，即：每个点都可以由函数推导出来。而我们不给出每个点的具体值，只提供推导函数。例如： 球体的表示 x2+y2+z2=1x^2 + y^2 + z^2 = 1x2+y2+z2=1 通用的定义形式：f(x,y,z)=0f(x,y,z) = 0f(x,y,z)=0 # 构造立体几何（Constructive Solid...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # Texture Mapping Cont # 重心坐标（Barycentric Coordinates） 主要用来对三角形各顶点进行插值计算。 # 什么是重心坐标 在三角形 ABC 所形成的平面上的任何一个点，都可以用 A、B、C 三个顶点的线性组合。 如果该点在三角形内，那么 α,β,γ\alpha , \beta , \gammaα,β,γ 都必须是非负的。 (x,y)=αA+βB+γC(x,y) = \alpha A + \beta B + \gamma...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # Pipeline && Texture Mapping # 着色频率（Shading Frequencies） 应用于每个多边形 -> 应用于每个三角形（插值）-> 应用于每个像素点 # Flat shading 逐面着色 最终结果会以一个个的三角形色块拼成，效果上不太真实。 通过三角形的两条边，计算三角形平面的法线。 通过其他条件，算出一个像素的颜色值。 应用到三角形的内部。 # Gouraud shading 逐点着色 相比于 Flat...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # 着色（Shading） 对不同物体，应用不同材质（material），这里暂时不考虑物体的阴影。 # 冯氏光照（Blinn-Phong） 高光（Specular highlights) 漫反射（Diffuse reflection） 环境光照（Ambient lighting） # 漫反射（Diffuse reflection） # Shading point 视野方向（View direction） v⃗\vec vv 物体表面法线（Surface normal）n⃗\vec...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # 深度缓存（Z-Buffering） 深度缓存的深度表示对应每个像素点的最大深度值（深度范围[0∼−∞][0\thicksim-\infty][0∼−∞]） # 具体步骤 暂时不考虑像素本身的透明度（忽略透明物体） 绘制每个三角形 如果出现三角形重叠，判断三角形每个像素的深度值。 如果比之前绘制的点深度值要大，那么覆盖原有像素，更新深度缓存内的深度值。

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # Antialiasing # 瑕疵（Artifacts） 通过采样得到的图像往往会有些许瑕疵🏸 锯齿（Jaggies） 摩尔纹（Moire） 视觉错觉（Wagon wheel illusion） # WHY？ 信息的变化速度超过了采样的速度。且信息变化的越快，往往「瑕疵」越明显。 # 走样 相同的采样频率下，对下图的两种波形，没办法很好的区分开。这样的结果被称之为走样。 # 傅里叶变换（Fourier...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # Triangles 光栅化（Rasterization）其实是一种将几何图元变为二维图像的过程。 三维的[−1,1]3[-1,1]^3[−1,1]3 的正方体转化为长为 witdh，宽为 height 的二位屏幕时，暂时先不考虑 Z 轴的情况下： 把 [−1,1]2[-1,1]^2[−1,1]2 的坐标范围转换成 [0,2]2[0,2]^2[0,2]2 的坐标范围 再拉伸成...

以下为个人学习笔记整理，涉及坐标内容统一用右手坐标系，课程官网。 # Transformation Cont # 三维空间下的变换（3D Transformations） # 三维空间下的向量和点 3D vector = (x,y,z,0)T(x,y,z,0)^T(x,y,z,0)T 3D point = (x,y,z,1)T(x,y,z,1)^T(x,y,z,1)T 向量和点的定义和二维空间类似。 # 三维空间下的齐次坐标矩阵 (x′y′z′1)=(abctxdeftyghitz0001)⋅(xyz1)\begin{pmatrix} x^{\prime}...